В параллелограмме ABCD отмечены середины точки P, K и T- середины сторон AB, BC и CD соответственно PK =8, KT=5 найдите длины диагоналей паралкллограма​

1)угол АСВ=44 по теории о парал.прямых

смежный угол ЕDA, ЕDС = 78, а по Т. о смеж.углах известно, что

сумма смеж.углов равна 180⇒

АDС = 180 - 78 = 102

теперь нам известно 2 угла из треугольника АDС (сумма углов равна 180), то есть,  180 - 44 - 102 = 34.

угол АСD = 34

но тут, чтобы узнать угол АСВ нужно  180-102 - 34= 44(так мы нашли его)

2) теперь можно найти угол ВАС:

тут опять же смеж.углы, то есть, 180-44=136

а по условию известно что секущая делит угол КАС пополам, ⇒ 136:2=68

3)теперь в треугольнике АВС нам известно 2угла

1угол= 68

2угол = 44

а сумма всех углов в треугольнике равна 180

и так мы можем узнать угол АВС ⇒

180-68-44=68

угол АВС = 68

угол АСВ=44

угол ВАС=68

Ае  -высота,а значит медиана треугольника   то  следовательно делит вс пополам! рассмотрим треугольник асеп по  теореме пифагора ас^2=ae^2+ec^2                                  100=бе^2+64       аб  ^2=100-64                                                         бс^2=36             : )