1. Объясните, как можно определить угол с поворота луча. Как при таком определении измеряют углы? 2. Как вы понимаете такие утверждения: «Величина угла равна 450 °», «Величина угла равна -225 °»? Изобразите эти углы.
3. Как можно определить угол в 1 °?
4. Дайте определение угла в 1 радиан.
5. Чему равна градусная мера угла в n радиан?
6. Объясните на примерах, как с радианной мере угла найти его градусную меру и наоборот - по градусной мере угла
найти его радианной меру.
7. Сформулируйте определение тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике.
8. Сформулируйте определение тригонометрических функций произвольного угла:
1) используя окружность радиуса R с центром в начале координат;
2) используя единичную окружность.
9. Что имеют в виду, когда говорят о синус, косинус, тангенс и котангенс числа?

Олег нашёл часы и покрасил часовую стрелку в синий цвет, а секундную - в красный. Стрелки начали красить циферблат, и через минуту оказалось, что площадь синей фигуры равна площади красной (стрелки движутся непрерывно, часы всегда показывают правильное время, пересечение фигур можно считать одновременно и красным, и синим). Обозначим через rr длину секундной стрелки, через RR — длину часовой стрелки. Найдите целую часть от R/rR/r.

Объяснение:

Олег нашёл часы и покрасил часовую стрелку в синий цвет, а секундную - в красный. Стрелки начали красить циферблат, и через минуту оказалось, что площадь синей фигуры равна площади красной (стрелки движутся непрерывно, часы всегда показывают правильное время, пересечение фигур можно считать одновременно и красным, и синим). Обозначим через rr длину секундной

Соединим точки М и L , лежащие в одной плоскости ABCD . ML  пересекается с ВС в точке N .

Продлим ML  до пересечения с АВ , получим точку Т .

Теперь соединим точку Т и точку К , так как они лежат в одной плоскости АА1В1В .  Продлим КТ до пересечения с АА1  в точке  Р .

Соединим точки Р и М , так как они лежат в одной плоскости  AA1D1D .

Получили сечение  МNKP . Это трапеция, так как МР || KN  в силу того, что если две параллельные плоскости ( АА1D1D и BB1C1C ) пересечены третьей  ( MNKP ), то линии их пересечения параллельны.