Sбок=1/2*Pосн*L L-апофема.
Сделай рисунок(пирамидка в кубе), в основании проведи диагонали, проведи апофему в любой боковой поверхности, еще проведи высоту в этой пирамиде(опускается в центр пересечения диагоналей). Когда провел высоту и апофему,соедини апофему с центром основания. Увидишь прямоугольный треугольник.
Находим апофему. Предположим она у тебя называется SE, тогда SE^2=SO^2+ED^2
SO^2+ED^2-это катеты,соответственно SE-гипотенуза.
SE=корень из 6^2+3^2= корень из 45. 6 в квадрате-это высота, а 3 получилось так,что 6 делится пополам из-за диагоналей. Корень из 45-это мы получили апофему.
Далее по формуле, которая выше Sбок=1/2*Pосн*L =1/2*24*корень из 45=12корень из 45=36 корень из 5. 24 получилось,потому что периметр основания 6+6+6+6=24
ответ 36корень из 5
552 кв. ед.
Объяснение:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
B₁D² = AB² + AD² + BB₁²
BB₁² = B₁D² - (AB² + AD²) = 17² - (9² + 12²) = 289 - (81 + 144) = 289 - 225 = 64
BB₁ = √64 = 8
Площадь полной поверхности:
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Площадь боковой поверхности:
Sбок. = Росн. · ВВ₁
Sбок. = 2(AB + AD) · BB₁ = 2(9 + 12) · 8 = 336 кв. ед.
Sосн. = AB · AD = 9 · 12 = 108 кв. ед.
Sполн. = 336 + 2 · 108 = 336 + 216 = 552 кв. ед.
