Как относится площадь полной поверхности куба - вопрос №16417195 от Dasha222 22.05.2022 23:50

Question

Геометрия: Как относится площадь полной поверхности куба и вписанного в него шара?

Dasha222 · Answer

Пусть a - длина ребра куба. Тогда площадь его полной поверхности 6a²

В куб вписан шар, а это значит, что его радиус равен $\frac{a}{2}$ , а площадь полной поверхности равна $4\pi*\frac{a^2}{4} = \pi a^2$

Значит, отношение площади поверхности шара к площади поверхности куба равна $\frac{\pi}{6}$

ответ: $\frac{\pi}{6}$