Геометрия: Знайдить кути трикутника A B C якщо A: B: «C = 2: 3:7

Знайдить кути трикутника A B C якщо A:<B: «C = 2: 3:7

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

masha007009

12.12.2020 19:15

Тапсырма Сұрақтарға жауап беріңіз.Кездесу кіммен өтеді?Актер туралы слайд-фильмді кім дайындады?Кездесудің сценарийін кім дайындады?Концертті кім жүргізді?...

alfard

09.10.2022 07:45

В прямом параллелепипеде стороны основания, равные 4 и 10 см, образуют угол в 60 градусов.. Меньшая диагональ параллелепипеда 14 см. Найдите его объем. Сделайте ещё чертёж...

fjfnk

21.10.2021 08:24

Даны три точки A(3;3), B(−3;0), C(0;3). Найдите такую точку D(x;y), чтобы векторы AB и CD были равны. Укажите абсциссу и ординату точки D....

Olga75aella

24.02.2022 08:54

На сторонах AB, BC, CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD отмечены точки P, Q, R и T соответственно так, что AP : PB = BQ : QC = CR : RD = DT : AT = 2 : 1. Какую часть площади...

Adiya1234567

01.10.2022 23:41

Основания BC и AD трапеции ABCD пропорциональны числам 2 и 9, а площадь трапеции равна 110. Точки M и N отмечены соответственно на сторонах AB и AD так, что AM : MB = 3 : 2, AN...

vektor9931oz1kb3

19.12.2022 09:37

Точка M — середина ребра BC куба ABCDA1B1C1D1. Паралельні площини a і b містять відповідно прямі A1M і D1C. Побудуйте перерізи куба площинами a і b....

superminikotik

26.01.2023 07:23

Необходимо построить этот треугольник и выполнить следующие задания: А(3;2;4) В(-8;4;1) С(0;5;0) 1) найти уравнения и длины сторон; 2) найти уравнение медианы AM; 3) найти длину...

zepoo

12.06.2021 04:34

Вершина параллелограмма и середины противолежащих ей сторон образуют треугольник. Какую часть составляет его площадь от площади всего параллелограмма?...

ЕгорРябцев

15.01.2020 07:39

Угол при основании равнобедренного треугольника, биссектриса, высота...

ghjAlina11181

09.04.2023 14:06

Известно, что длина вектора равна 12 и этот вектор образует угол 60∘ с положительным направлением оси Ox. Чему равна проекция этого вектора на ось Ox?...

Ответ:

Даниил986

02.03.2021 11:35

В ΔABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 4. Найдите радиус вписанной в ΔABC окружности.

РЕШЕНИЕ:

• Рассмотрим тр. АВD:
BP - биссектриса и высота
Значит, тр. ABD - равнобедренный , АB = BD , АР = PD = AD/2 = 4/2 = 2
• Проведём из точки С прямую, параллельную прямой AD до пересечения с прямой АВ в точке К.
• Отсюда BD = DC = AB = AK =>
тр. ВСK - равнобедренный , ВК = ВС ,
ВР перпендикулярен АD
Соответственно, ВН перпендикулярен КС
ВН - биссектриса, медиана , высота.
• Медианы ВН и АС тр. ВСК пересекаются в точке Е =>
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 , считая от вершины.
ВЕ : ЕН = 2 : 1 .
ЕН = ВЕ / 2 = 4 / 2 = 2
ВН = ВЕ + ЕН = 4 + 2 = 6
Но ВР = РН = ВН / 2 = 6 / 2 = 3
РЕ = ВЕ - ВР = 4 - 3 = 1
• Рассмотрим тр. АВР (угол АРВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ^2 = АР^2 + ВР^2
АВ^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13
АВ = V13
Соответственно, ВС = 2•АВ = 2V13
• Рассмотрим тр. АРЕ (угол АРЕ = 90°):
По теореме Пифагора:
АЕ^2 = АР^2 + РЕ^2
АЕ^2 = 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5
АЕ = V5
• По свойству медианы:
ЕС = 2 • АЕ = 2V5
АС = АЕ + ЕС = V5 + 2V5 = 3V5
В итоге получаем известные стороны треугольника АВС: АВ = V13 ; BC = 2V13 ; AC = 3V5
• По теореме косинусов:
АС^2 = АВ^2 + ВС^2 - 2•АВ•ВС•cos B
( 3V5 )^2 = ( V13 )^2 + ( 2V13 )^2 - 2•V13•2V13•cos B
45 = 13 + 52 - 52•cos B
cos B = 5 / 13 => sin B = 12 / 13
• Площадь тр. АВС:
S abc = AB • BC • sin B / 2 = ( V13 • 2V13 • 12/13 ) / 2 = 12
• Воспользовшись следующей формулой найдём искомый радиус вписанной окружности в тр. АВС:

$s = p \times r \\ \\ r = \frac{s}{p} = \frac{12}{ \frac{3 \sqrt{13} + 3 \sqrt{5} }{2} } = \frac{12 \times 2}{3( \sqrt{13} + \sqrt{5}) } = \frac{8}{ \sqrt{13} + \sqrt{5} } = \\ = \frac{8( \sqrt{13} - \sqrt{5}) }{( \sqrt{13} + \sqrt{5} )( \sqrt{13} - \sqrt{5} )} = \frac{8( \sqrt{13} - \sqrt{5} ) }{ ({ \sqrt{13}) }^{2} - {( \sqrt{5} )}^{2} } = \\ = \frac{8( \sqrt{13} - \sqrt{5} )}{8} = \sqrt{13} - \sqrt{5} \\$

ОТВЕТ: V13 - V5

Вδabc медиана ad и биссектриса be перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 4. найдите радиус

0,0(0 оценок)

Ответ:

Klinyushina

31.10.2022 10:42

Дано: Решение:
BC:AC:AB=2:6:7 ВС=2х, АС=6х, АВ=7х
AB=BC+25 (см)    Так как: АВ=ВС+25
   7х = 2х+25
Найти: Р=? 5х = 25
      х = 5
      ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Знайдить кути трикутника A B C якщо A:<B: «C = 2: 3:7​

Знайдить кути трикутника A B C якщо A:<B: «C = 2: 3:7