24 \ 4 = 6 см - сторона ромба
Если сумма двух углов равна 120°, то здесь дана сумма двух острых углов ромба, иначе сумма была бы 180 °
Если мы проведем высоту , то высота образует при вершине угол равный в 30°, а катет против этого угла равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенузой является сторона ромба.
6\2 = 3 cм катет против угла в 30°
Найдем второй катет по теореме Пифагора
b² = c² - a²
b = √36 - 9 =√27 = 3 √3 см - второй катет, он же и высота и показывает расстояние между противоположными сторонами
Площадь первого треугольника равна 49 12/17 см² ≈ 49,71 см²; площадь второго треугольника равна 5/17 см² ≈ 0,29 см²
Объяснение:
Пусть S₁ и S₂ - площади соответственного большего и меньшего треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия k, который, в свою очередь, равен отношению периметров треугольников Р₁ и Р₂.
S₁/S₂ = k²
k² = (Р₁ /Р₂)² = 13² = 169
S₁/S₂ = 169
169S₂ + S₂ = 50 см²
170 S₂ = 50
S₂ = 50 : 170 = 5/17 см² ≈ 0,29 см²
S₁ = 50 - 5/17 = 49 12/17 см² ≈ 49,71 см²
ответ: площадь первого треугольника равна 49 12/17 см² ≈ 49,71 см²; площадь второго треугольника равна 5/17 см² ≈ 0,29 см²
