Надо найти угол DBA с объяснением.

Лично я бы доказывал это так. Вокруг треугольника можно описать окружность. В ней все углы - это вписанные углы. Каждая из сторон соответствует хорде. Большей хорде соответствует (в этой окружности) большая дуга - это очень легко доказать поворотом вокруг центра.
(Надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. И сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу)
Поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу.  Остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.

O - точка пересечения биссектрисы AL и медианы BM

треугольники AOM и AOB равны по стороне и 2-м прилеж.к ней углам (AO общая, углы равны, т.к. AL биссектриса и треуг.прямоугольные по условию) => AB=AM

треуг.MAB равнобедренный => биссектриса AO и медиана => MO=OB

треуг.MOL и LOB равны по 2-м сторонам и углу между ними (OL общая и углы прямые) =>

ML=LB

AC=BC т.к. треуг.ABC равнобедренный, AM=MC, т.к. BM медиана

периметр ABC = AB+2AC = AM+2*2AM = 5AM

периметр LMC=99=MC+CL+LM = AM+BC-BL+LM = AM+BC = AM+2AM = 3AM

AM = 99/3 = 33

периметр ABC = 5*33 = 165