до ть будь-ласка Дано паралелепіпед АВСDA1В1С1D1 ;АD=3см;АВ=2см,АА1=1см. Знайдіть відстань від точки В до площини CDD1

А)

ВС^2=AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*cosA=11^2+8^2 - 2*11*8*cos60=121+64-2*88*1/2=97

BC=√97 см

б)

AC^2=AB^2+BC^2 - 2*AB*BC*cosB=13^2+7^2-2*13*7*cos60=169+49-2*13*7*1/2=127

АС=√127 см

2

теорема косинусов

а)

cos120= - cos60

NP^2=MN^2+MP^2 -2 MN*MP*cos120=7^2+15^2-2*7*15*(-cos60)=

=49+225-2*7*15*(-1/2)=379

NP=√379 см

б)

NP^2=

3

cos120= - cos60

а) меньшую диагональ (ВD)

лежит напротив  острого угла <60

BD^2=6^2+8^2-2*6*8*cos60=36+64-2*48*(1/2)=52

BD=√52=2√13 см

б) большую диагональ (АС)

лежит напротив тупого угла <120

AC^2=6^2+8^2-2*6*8*cos120=36+64-2*48*(-1/2)=148

AC=√148=2√37 см

4

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

14^2=8^2+10^2 -2*8*10*cos<A

196=64+100 - 160*cos<A

32= - 160*cos<A

cos<A= - 32/160 =-1/5= -0.2

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

20^2=12^2+14^2 -2*12*14*cos<B

400=144+196-336* cos<B

60 =-336* cos<B

cos<B = - 60/336 = - 5/28

5

диагональ (d)и две стороны (a) (b) образуют треугольник

значит третий угол треугольника  <A=180-20-60=100 град

дальше по теореме синусов

a/sin20=b/sin60=d/sinA=25/sin100

a=sin20*25/sin100=0.3420*25/0.9848=8.7 см

b= sin60*25/sin100=√3/2*25/0.9848=22 см

6

угол <С=180-<A-<B=180-30-40=110

по теореме синусов

AC/sin<B=BC/sin<A=AB/sin<C=2R

AC/sin40=BC/sin30=16/sin110

AC=sin40*16/sin110= 0.6428 *16/0.9397=10.94 см =11 см

BC= sin30*16/sin110=1/2*16/0.9397= 8.5 см

радиус описанной окружности

AB/sin<C=2R

R= AB/(2*sin<C)=16 / (2*sin110)=8/ sin110 = 8.5 см

7

8

углы параллелограмма А и В - односторонние

<A - напротив диагонали d1

<B=180-<A - напротив диагонали d2

cosA= - cosB=

d1^2=a^2+b^2-2ab*cosA

d2^2= a^2+b^2-2ab*cosB = a^2+b^2-2ab*(-cosA)= a^2+b^2+2ab*cosA

d1^2+d2^2 = a^2+b^2-2ab*cosA + a^2+b^2 +2ab*cosA = a^2+b^2 + a^2+b^2 = 2 *( a^2+b^2  )

ДОКАЗАНО сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов (ЧЕТЫРЕХ)сторон

9

10

11

12

13

Вроде это, Заранее незочто

УГОЛКОВЫЙ ОТРАЖАТЕЛЬ

Уголковый отражатель — прибор, предназначенный для изменения направления и интенсивности потока энергии, разработанный трехгранным углом с взаимно перпендикулярными отражающими плоскостями. В случае попадания на уголковый отражатель излучения происходит отражение излучения в строго противоположном направлении. Уголковый отражатель является пирамидой, у которой три грани определяются как взаимно перпендикулярные зеркала, четвертая грань прозрачная и направляется к зрителю.

В случае рассмотрения трех взаимно ортогональных отражающих плоскостей образуется 8 уголковых отражателей, которые могут отправить к излучателю сигнал всевозможного направления, получаемый с произвольной стороны.

При установлении уголкового отражателя радиусом 0,5 м в космосе можно получить достаточно качественное отражение коротких и сантиметровых радиоволн. При облучении уголкового отражателя с поверхности Земли постоянным немодулированным ненаправленным сигналом на- антенне передатчика будет фиксироваться постоянный сигнал, не зависящий от ориентации антенны и отношения расположения между приемопередатчиком и уголковым отражателем. Чтобы модулировать сигнал и передавать информацию, производится смещение центра уголкового отражателя. Для этого в центр ферромагнетика устанавливают магнитную катушку, намотанную на уголковый отражатель. При этом спутник обеспечивает контроль радиационной обстановки, а также подобные направления.

Уголковые отражатели предназначены для произведения работ для точного нахождения расстояний от одного объекта до другого. Используются в различных областях науки и техники. В радиолокационных наблюдениях отраженный сигнал от уголкового отражателя дает возможность установления многих объектов на больших расстояниях, при этом отраженные сигналы характеризуют свойства исследуемой местности. Прибор используется для установления границ судоходства фиксировать речные и морские мели.

Для военных целей уголковый отражатель применяется в качестве первичных реальных целей для контроля точности систем самонаведения и боекомплекта ракет. Уголковый отражатель сбрасывается на парашюте с самолета на землю, затем отраженный от него сигнал захватывается центром самонаведения

ракетной установки, и осуществляется пуск ракеты. При подлете к уголковому отражателю ракета активирует радиовзрыватель боевого заряда. Характеристики уголкового отражателя используются самолетами для обхождения противовоздушной обороны противника, так как уголковый отражатель, сбрасываемый на землю, создает отраженный сигнал, превышающий самолет, позволяя направить радиолокатор противника на уголковый отражатель, отвлекая от самолета.

Приборы устанавливаются на космические корабли для контроля над ними при выполнении полета с радиолокаторов. Также уголковыми отражателями оснащаются луноходы.