ВИКОНАТИ ВПРАВИ С ГОТОВИМ И МАЛЮНКАМИ

Допустим, что угол АСМ - это 3х, а угол ВСD ⇒ х.

В сумме углы АСМ и ВСD минус угол МСD дают 180°.

Логично, что если угол BCD - это х, то его половинки - это х/2.

Составим уравнение.

3х+х-х/2=180°

При выполнении несложных математических расчётов получается, что х(угол BCD)=51 3/7°

Следовательно, угол АСВ=180°-51 3/7°=128 4/7°

ответ: 51 3/7° и 128 4/7°.

(это то, что записано в условии. ответы странные, странные и смежные углы... АВС и ВСD не могут быть смежными. смежными могут быть только АСВ и ВСD, как указано в вопросе к задаче... смотри ещё раз условие внимательнее)

Допускаю, что решение не относится к конструктивной геометрии. К простой - относится. Возможно, оно Вам
Понадобятся :
циркуль, линейка, угольник с прямым углом для построения параллельных прямых, транспортир, карандаш. 
1). Чертим окружность данного радиуса. 
2).Под ней чертим произвольную прямую с точкой касания с окружностью в точке Н. 
3). От Н вправо откладываем НК,  приближенно равную по длине данной стороне.
4). От К как от вершины строим данный угол с транспортира ( или по методике построения угла) 
5). Из центра О проводим к этой стороне угла перпендикуляр ОТ по стандартному методу. 
6). Через точку пересечения ОТ и окружности проводим параллельно КТ касательную к окружности. Точку ее пересечения с прямой НК обозначим А. Это вершина угла заданной величины. 
7). От А откладываем длину данной стороны. Ставим точку В. ВН по свойству касательной из одной точки равен длине отрезка от В до точки касания окружности с третьей стороной.  
8). Раствором циркуля, равным ВН, проводим из В, как из центра, полуокружность до пересечения с окружностью в точке Е. 
9). Из В через т.Е проводим касательную  до пересечения с прямой, проведенной  из вершины А, т.е. со второй стороной угла А. Точка пересечения С будет третьей вершиной треугольника. 
Треугольник  АВС построен.