Начертательная геометрия решить 2 любые задачи Задача 1

Построить линию пересечения сферы с цилиндром вращения, определить видимость линии пересечения и поверхностей.

Центр сферы радиусом R= 65 мм – точка О (80, 65, 70).

Точка С (65, 80, 0) – центр окружности нижнего основания цилиндра диаметром 90 мм и высотой h = 140 мм.
Задача 2

Построить точку К пересечения прямой МN с плоскостью заданной параллельными прямыми a и b. Прямая a проходит через точки A и B, прямая b - через точку C. Определить видимость прямой МN.

A(0, 65, 50), B(80, 25, 50), С(110,40, 80), М(100, 70, 20), N (20, 30, 100)
Задача 3

Определить натуральную величину угла между плоскостьюКLМ и плоскостью, заданной точками ABC.

К(5, 15, 25), L (45, 60, 25), М(30, 15, 65)

A(75, 40, 35), B(100, 5, 50), С(120, 30, 5).

Объяснение:1

1)Сколько общих точек имеют окружность и секущая?

Укажите верные утверждения:

1)3

2)нет общих точек

3)1

4)2   верно

2

Укажите верные утверждения:

1) Вписанный угол измеряется дугой, на которую он опирается  верно

2) Окружность и секущая не имеют общих точек

3) Вписанные углы, опирающиеся на полуокружность - прямые  верно

4) Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности       верно

3

В трапецию, высота которой равна 17, вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.             R=8,5

4

Градусная мера дуги равна 40 градусов. Найдите градусную меру центрального угла, соответствующего этой дуге       80°

5

Даны окружность с центром О радиуса 5 см и точка А. Через точку А проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если ОА = 10см.

°     Отв:     60°

6

Из точки А к окружности с центром О проведена касательная, В - точка касания. Найдите радиус окружности, если АО = 17, АВ = 15.    Отв: R=8

7

Сторона квадрата равна 13. Найдите радиус вписанной окружности.  Отв: r=6,5

ответ записать без пробелов, единиц измерения, в десятичной дроби ставим ЗАПЯТУЮ!

8

Радиус окружности, проведенный к точке касания...

1)образует с касательной угол меньше 90 градусов    неверно

2)образует с касательной угол больше 90 градусов     неверно

3)перпендикулярен касательной    верно

4)параллелен касательной     неверно

9

В равностороннем треугольнике высота равна 15. Найдите радиус описанной окружности    Отв: R=10

10

Сколько общих точек имеют окружность и касательная?                                           Отв: 1 общую точку

11

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен 2,7. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.  Отв: R=5,4

12

Градусная мера дуги равна 40 градусов. Найдите вписанный угол, который опирается на эту дугу.  Отв: 40°

13

Вписанный угол окружности равен 40 градусов. Найдите градусную меру дуги, на которую он опирается.

Отв: 40°

14

Точки А и В разделили окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 4:5. Найдите градусную меру большей дуги.  Отв: 200°

15

В ромб вписана окружность.Её радиус равен 13. Найдите высоту ромба. Отв: 26

2. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже. Проверьте, будет

ли верным утверждение, составляющее его содержание.

1) Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.

2) Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны.

3) Если смежные углы равны, то они прямые.

4) Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны.

Объяснение:

2. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже. Проверьте, будет

ли верным утверждение, составляющее его содержание.

1) Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.

2) Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны.

3) Если смежные углы равны, то они прямые.

4) Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны.