1) Пользуемся формулой: (х-х₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)
A x=0 y=2; B x=-3 y=7
Подставляем уже известные нам координаты:
(х-0)/(-3-0)=(y-2)/(7-2)
(x)/(-3)=(y-2)/(5)
теперь пытаемся привести к обычному виду: y=kx+m
домножим всё на -3 и 5, получим:
5x=(y-2)*(-3)
5x=-3y+6
Переносим 6:
-3y=5x-6
делим на -3:
y=(5x/-3)+2
2) Дан треугольник АВС, АD - медиана, А(5;1),B(0;3),C(4;7).
Найти: AD.
Во первых, посчитаем все стороны:
Чтобы найти длину стороны нужно из координат одного конца вычесть координаты другого конца и сложить их:
d=√((х₁-х₂)+(у₁-у₂))
АВ=√((5-0)+(1-3))
АВ=√(5-2) =√3
АС=√((5-4)+(1-7))
АС=√(1-6)=√5
ВС=√((0-4)+(3-7))
ВС=√(-4-4) = √8
Теперь, будем искать медиану. Она равна:
Т.к АD- медиана, то она падает на сторону ВС.
По формуле:
АD=1/2(2АC²+2AB²+BC²)
AD=1/2(2*5+2*3+8)
AD=1/2(10+6+8)
AD=24/2 = 12.
3)AC/СB = 3/1 по условию.
Дальше, находим по формуле точки на прямой: х=(х₁+х₂)/2; y=(y₁+y₂)/2
xy-координаты точки с, х₁у₁ - координаты точки А.
Выводим:
x₁=2x-x₂ = 2*2-1 =3 y₁=2y-y₂ = 2*-1-2 = 4
A(3;4)
Как-то так.
Объяснение:
*Рассчитаем длины сторон четырехугольника
IABI²=(1-4)² + (2-(-1))²=(-3)²+(3)²=9+9=18
IABI=√18
ICDI²=(5-8)²+(6-3)²=(-3)²+3²=9+9=18
ICDI=√18
IADI²=(5-1)²+(6-2)²=4²+4²=32
IADI=√32
IBCI²=(8-1)²+(3-(-1))²=4²+4²=16+16=32
IBCI=√32
стороны в четырехугольнике равны в парах
* рассчитываем длины диагонали
IACI²=(8-1)²+(3-2)²=7²+1²=49+1=50
IACI=√50
IBDI²=(5-4)²+(6-(-1))²=1²+7²=1+49=50
IBDI=√50
длины четырехугольных диагоналей равны
OTBET: если в четырехугольнике стороны равны попарно, а его диагонали равны, то это прямоугольник, который должен быть показан
