Известно, что ΔVBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 15.

Периметр треугольника VBC равен 12 см, а площадь равна 8 см2.

1. Чему равен периметр треугольника RTG?

2. Чему равна площадь треугольника RTG?
​

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3

1)SK=3KP=>3×1,2=3,6

KP=1,2

SP-? = KP+SK=4,8

ответ:4,8

2)PK=15

LK>PL на 3

LK-?

LK-3=PL

15-3=12 - уровнял части. Теперь LK=PL. Раз так, то делим 12 на 2=6

Теперь можно узнать LK и PM

PM=6

LK=6+3=9

ответ:9

3)MP=19

KL=11

MK-?

MK=LP

MK=(MP-KL)÷2=>(19-11)÷2=4

Oтвет:MK=4

4)NQ=28

LN=1/4NQ=>1/4×28=7

LQ-? - LN+NQ=>28+7=35

ответ:35

5)RS=12

RM÷MS=3 ÷ 9 =>RM=3;MS=9

RM -?

ответ:RM=3

6)MS=2,1

KS=0,7

KS/MK-?

MK=MS-KS=>2,1-0,7=1,4

KS/MK=0,7/1,4=0,5

ответ:KS/MK=0,5

7)AB=18

BD=4

AC/AB-?

AC=CD

AC=(AB-BD)÷2=14/2=7

AC/AB=7/18=0,4

ответ:AC/AB=0,4

8)Важная часть условия не видна

9)QM=70%SQ

SM=5,1

SQ-?

Не смог решить

10)Важная часть условия не видна