Дано:
ABCD – прямоугольник;
АL – биссектриса угла BAD;
ВL=3 см;
LC=4 см.
Найти:
Р(ABCD)
Так как противоположные стороны прямоугольника паралельны, то AD//BC.
Следовательно угол ALB=угол DAL как накрест-лежащие при параллельных прямых AD u BC и секущей AL.
Угол BAL=угол DAL, так как AL – биссектриса угла BAD.
Исходя из найденного: угол ALB=угол BAL.
Тогда ∆ABL – равнобедренный с основанием AL. Следовательно АВ=BL=3 см.
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
Р=2*(а+б), где а и б – смежные стороны.
Тогда Р(АВСD)=2*(AB+BC)=2*(AB+BL+LC)=2*(3+3+4)=2*10=20 см.
ответ: 20 см.
В трапеции верхнее основание = 2см,
нижнее основание = 14 см.
Проведи две высоты с концов верхнего основания к нижнему.
По бокам трапеции получишь 2 равных прямоугольных треугольника
14 - 2 = 12 (см) - это 2 нижних катета обоих треугольников
12 : 2 = 6 (см) - это один нижний катет одного треугольника
Боковая сторона трапеции - это гипотенуза треугольника = 10 см
Нижний катет треугольника = 6см
Проведённая высота - это вертикальный катет треугольника
По теореме Пифагора определим высоту
Высота = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8(см)
ответ: 8 см - высота трапеции.
