Окружность прямоугольника должна быть не более 42 см. При этом одна сторона в два раза длиннее другой. а) установите неравенство. б) укажите длину более короткой (более длинной) стороны прямоугольника

...

Объяснение:

ПУсть угол 1=39°, тогда угол 3=141°.

Угол 2(который обозначен красной ручкой) и угол 3 вертикальные. Значит угол 2=углу 3=141°

Если прямые б и е параллельные, то отсюда следует, что угол 1 и угол 2 односторонние углы и их сумма должна равняться 180°, если же сумма односторонних углов не будет равна 180°, то прямые не параллельные.

Проверка:

Угол 1+угол 2=180°; 39°+141°=180°; 180°=180°.

Значит эти прямые параллельные.

К этому я прикрепила рисунок, чтобы вы не перепутались где какие углы и решение тоже там.

Задача 1)
Поставим точки А на верхнем основании, В на нижнем. Отрезок d по условию есть расстояние, значит перпендикулярен и АВ, и оси ОО', и их проекциям.
На виде сверху (вдоль оси ОО') АО=ВО=r, половина проекции [АВ]/2 и d образуют прямоугольный тр-к, [AB]²=4(r²-d²).
На виде сбоку прямая АВ, её проекция [АВ] и высота h тоже образуют прямоугольный ∆, АВ²=[АВ]²+h², подставим сюда [АВ]² и получим уравнение связи: АВ²=4(r²-d²)+h².
а) выражаем искомое h, подставляем данные и получаем h=√(169-400+256)=5 дм
б) выражаем искомое d, подставляем, получаем d=√[(100+36-100)/4]= 3 см
ответ: h=5 дм, d=3 см