5. Екі қабырғасы 3 см, 8 см және олардың арасындағы бұрыш: а) 30°-қа; в) 45-қа; б) 60°-қа; в) 90°-қа тең болатын үшбұрыштың
ауданын табыңдар.​

Поскольку стороны прямоугольника попарно равны, то проще вычислять через полупериметр: р=Р/2;
1.
а) р=48/2=24 см, вторая сторона 24-10=14 см, площадь - 10*14=140 см²;
б) р=36/2=18 см, вторая сторона - 18-10=8 см, площадь - 10*8=80 см².

2.
а) р=20/2=10 см, 10-2=8 см - сумма сторон при их равенстве между собой, 8/2=4 см - одна сторона, 4+2=6 см - другая сторона, 6*4=24 см² - площадь;
б) р=10 см, 10-4=6 см - сумма сторон при их равенстве, 6/2=3 см - одна сторона, 3+7=7 см - другая сторона, 3*7=21 см² - площадь.

Как известно, высота равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна её средней линии ( полусумме оснований). 

Тогда h=(8+10):2=9 см

S=0,5•(8+10)•9=81 см²

Подробнее:

Диагонали равнобедренной трапеции равны. AC=BD

Так как они пересекаются под прямым углом, треугольники ВОС и АОД - равнобедренные прямоугольные, и тогда ВО=OC=ВС•sin45º=4√2 AO=OД=АД•sin45º=5√2, откуда 

АС=ВД=4√2+5√2=9√2

Проведем высоту ВН. 

НД=полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции)

. Т.к. угол ВДН=45°, треугольник ВНД- равнобедренный, ВН=НД=9√2*sin 45º=9 

S АВСД=произведению полусуммы оснований на высоту. 

S АВСД=0,5•(8+10)•9=81 см²