Найти: х и у
Задание на катринке
Геометрия
Дано, найти решение ​

Пусть в треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см (так как в задании это не оговорено).

Находим площади граней:
S(ADB) = (1/2)*9*13 = 58,5 cm²,
S(ADC) = (1/2)*9*15 = 67,5 cm².

Находим длину рёбер ДВ и ДС:  58.5 67.5 84 105 315 ДВ = √(9²+13²) = √(81+169) = √250 ≈  15.81139 см.
ДС = √(9²+15²) = √(81+225) = √306 ≈  17.49286 см.

Площади основы и грани СДВ находим по формуле Герона:
So = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 cm², здесь р = (13+14+15)/2=21 см.
S(BCD)= 105 cm².
  a          b                 c                       p
14    17.492856    15.811388        23.652122.

S =  58,5 + 67,5 + 84 + 105  =315 cм².

1)Розглянемо ∆АВС:
Проведемо висоту АК, за властивістю висота в рібнобедренному трикутнику, АК - висота, бісектриса , медіана
Отже КС = 12/2=6см
Розглянемо ∆АКС :
За теоремою Піфагора
АК=8см
Так як АМ - перпендикуляр до площини основи, то трикутник МАК - прямокутний
за трьома Перпендикулярами (Перпендикуляр, похила і її проекція)
За умовою задачі кут МКА=45° , а отже він так само рівнобедренний (якщо МКА 45°, то КАМ так само 45°)
Отже АМ=АК=8см.
2)Розглянемо ∆САМ:
СА = 10см за умовою задачі, АМ = 8см ,
tg кута МСА = АМ/АС = 8/10=4/5
3) З трикутника МАК знайдемо МК(за т. Піфагора)
МК= √128 = 2√32 =8√2
Розглянемо ∆ ВМС , так як він рівнобедренний, то Його площа дорівнює -

Тобто, S = 0.5 * 12 * 8√2 = 48√2 cm²