Построим высоту СН к стороне АВ
В прямоугольном треугольнике СВН угол В=45 градусов (по условию), тогда угол ВСН=90-45=45 градусов, следовательно, треугольник равнобедренный, значит, ВН = СН
Известно что ВС=6, пусть АН=ВН=х, тогда по теореме Пифагора ВС^2=ВН^2+СН^2
Уравнение:
36=х^2 + x^2
36=2x^2
x^2=18
х=корень из 18;
Треугольник АНС - прямоугольный
Угол А=60 градусов (по условию), тогда угол НСА=90-60=30 градусов
Пусть АС=2х, тогда АН=х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы)
По теореме Пифагора АС^2=АН^2+НС^2
Уравнение:
4х^2=18+х^2
4х^2 - х^2 = 18
3х^2 = 18
х^2 = 6
х = корень из 6;
Тогда Ас = 2х = 2 корня из 6
ответ: 2 корня из 6
Удачи ;)
Найдем периметр 1ого участка
(60*2+100*2)м=320м
Найдём площадь первого участка:
S1=a*b
S1=6000м
Периметр перыого участка=периметру второго.
Периметр квадрата определяется по формуле:
P=4a
где Р-периметр квадрата, а
- сторона.
По этой формуле находим сторону квадрата
a=80м
Формула нахождения площади квадрата:

По ней находим площадь квадрата
S2=6400м
Площадь второго участка больше площа первого.
P.S. По одной из теорем: площадь квадрата больше площади прямоугольника, при одинаковых периметрах и при условии P>16