1. Choose the correct answer (10 min) 1. The boys…..,when their father came in.

a) fight b) fought c) fights d) were fighting e) are fighting

2. While Nelly……..to her cousin, I……a letter.

a) spoke/was writing b) was speaking/was writing c) was speaking/wrote

d) was speaking/write e) speak/was writing

3. My house is …..the shop and the theatre.

a) among b) long c) between d) along e) across

4. I like to be in a……air.

a) deep b) high c) tall d) fresh e) hide

5. Those flowers smell…….. .

a) pleasant b) young c) deep d) high e) tall

6. Breathe …! Breathe …. !

a) on/out b) at/out c) in/off d) in/out e) in/of

7. Antonym for the word “possible” is….. .

a) unpossible b) impossible c) dispossible d) mispossible e) inpossible

8. The book……everywhere.

a) are sold c) is sold d) is sell d) am sold e) are to sell

9. A lot of houses ……in the city every year.

a) is build b) are build c) am build d) is built e) are built

10. A ……..winter is not very cold and snowy.

a) fresh b) deep c) mild d) high e) tall

.​

В основании правильной пирамиды - правильный треугольник.  Вершина S проецируется в центр О основания.  Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника.   СН=13√3/2.  В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.  

По Пифагору:  

Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).

Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).

Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).

Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН к основанию АС.

Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а высота ВН в равнобедренном треугольника, так же является и медианой. Тогда АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, и по теореме Пифагора определим длину катета ВН.

ВН2 = АВ2 – АД2 = 100 – 36 = 64.

ВН = 8 см.

Рассмотрим треугольный треугольник ДВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ДН.

ДН2 = ДВ2 + ВН2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289.

ДН = 17 см.

ответ: Расстояние от точки Д до прямой АС равно 17 см.