Объяснение:
Вариант 1
Часть А
1
S=1/2×a×h
a=5+3=8
h=6
S=1/2×8×6=24
ответ : 1) 24
Часть В
2
а=12 см
b=5 см
d=корень (а^2+b^2)=корень (12^2+5^2)=
=корень 169=13 см
Часть С
3
Боковая сторона b=15 cм
Высота h=9 cм
Основание а=?
а/2=корень (b^2-h^2)=корень (15^2-9^2)=
=корень144=12 см
а=12×2=24 см
4
S=(a+b)/2×h
a=17 cм
b=5 cм
c=10 cм
Х=(а-b) /2=(17-5)/2=6 cм
h=корень (с^2-Х^2)=корень (10^2-6^2)=
=корень 64=8 см
S=(17+5)/2×8=88 cм^2
5
AB=CD=x
BC=AD=3x
ВD^2=AB^2+AD^2
20^2=x^2+(3x)^2
400=x^2+9x^2
400=10x^2
X^2=40
X=корень40
АВ=СD=корень 40
ВС=АD=3корень40
S=1/2×AD×AB=1/2×3 корень40×корень40=
=1/2×3×40=60
S=1/2×BD×AH
2S=BD×AH
AH=2S/BD
AH=2×60/20=6
ответ : 6
Да не нужен тут чертеж, тут голова нужна :). Просто постройте какой-то треугольник и проведите в нем биссектрису угла А и медиану к стороне АС.
Смотрите, как это решается.
Если площадь АВС равна S (по условию это 198, потом подставим), то площадь АВM равна S/2.
Sabm = S/2
(Если у двух треугольников общая высота - в данном случае это растояние от В до АС, то отношение площадей равно отношению сторон, к которым эта высота проведена - это будет использовано еще несколько раз)
Далее, CL/BL = 4/7 = AC/AB, и АМ = АС/2, поэтому АМ/AB = 2/7, но это означает, что MK/KB = 2/7;
То есть МК/BM = 2/(2 + 7) = 2/9 и KB/BM = 7/9 (ясно, что в сумме 1 и отношение 2/7)
Но это означает, что площадь АМK составляет 2/9 площади АВМ (высота общая, расстояние от А до ВМ, стороны относятся как МК/BM = 2/9)
Samk = Sabm*2/9 = S/9;
Ну, и CL/BL = 4/7, поэтому CL/CB = 4/(4 + 7) = 4/11;
то есть площадь треугольника ACL соствляет 4/11 площади АВС (тот же прием - высота общая - это расстояние от А до ВС, стороны относятся как 4/11).
Sacl = S*4/11;
Площадь MCLK равна разности площадей треугольников ACL и AMK
Smclk = Sacl - Samk = S*4/11 - S/9;
Ну, и осталось подставить S = 198.
Smclk = 198*4/11 - 198/9 = 18*4 - 22 = 72 - 22 = 50;
