Знайдіть гострий кут C трикутника ABC, Якщо
а)AB=6√2. BC=6. ∠A=30°
б)AC=18. AB=3√6. ∠B=45°
в)AC=9. AB=3√6. ∠B=120°
мне.

Так как треугольник прямоугольный, то <A (см.рисунок во вложении) = 90 - <C = 90 – 60 = 30 градусов. Как известно, в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом если этот катет, т.е. катет ВС обозначить Х, то гипотенуза т.е. сторона АС =2Х. По теореме Пифагора (АС)^2 = (AB)^2 + (BC)^2. Подставив в это уравнение принятые и известный отрезки имеем (2Х)² = 10² + X², или 4Х²= 10²+ X² или 3Х²= 100. Отсюда Х²= 100/3 и малый катет, т.е. Х = √(100\3)  = 10/√3.  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Т.е. S = (АВ*ВС)/2 = 10*10/2√3 = 50/√3

Решил за минуту. Правда

а) 1. М - середина АВ

N - середина ВС

MN - средняя линия АВС, отсюда следует МN параллельно АС и равна 1/2 * АС (это тебе еще пригодится под пунктом Б)

2.Стороны АВ и ВС не принадлежат плоскости альфа, т. к вершина В не лежит в этой плоскости. По аксиоме 2 стереометрии, если 2 точки принадлежат пл-ти, то и вся прямая лежит в пл-ти. А у нас В НЕ лежит. Отсюда MN не лежит в пл-ти

3.По теореме: Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости ( сторона АС) ,то она также параллельна этой пл-ти, отсюда следует, что MN параллельна альфа)

Пункт Б

4.MN = 1/2 * AC

5 см = 1/2 * AC

АС = 10 см.

Объяснение: