Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(-3;-1) и перпендикулярной прямой y=2x+y=-3

ответ: (х, у) =(0, -3)

Объяснение:

ВРОДЕ ТАК

Для составления уравнения прямой, перпендикулярной данной прямой, нам необходимо знать несколько важных свойств.

1) Если две прямые перпендикулярны, то их угловые коэффициенты (которые определяют наклон прямой) образуют отношение, обратное их взаимному значению.
2) Угловой коэффициент прямой можно найти, используя уравнение прямой вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент.

Теперь решим задачу пошагово:

1. Найдем угловой коэффициент прямой y = 2x - 3.
Перепишем уравнение в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент:
y = 2x - 3
У нас уже дано m = 2.

2. Найдем взаимное значение углового коэффициента для перпендикулярной прямой:
Взаимное значение углового коэффициента равно -1/m.
Для прямой y = 2x - 3 взаимное значение равно -1/2.

3. Составим уравнение перпендикулярной прямой, используя найденный угловой коэффициент и точку А(-3;-1):
y = mx + b
Подставим значения m = -1/2 и координаты точки А(-3;-1):
-1 = (-1/2)(-3) + b
Упростим уравнение:
-1 = 3/2 + b

4. Найдем b:
Перенесем 3/2 на другую сторону уравнения:
-1 - 3/2 = b
Упростим:
-2/2 - 3/2 = b
-5/2 = b

5. Получаем окончательное уравнение перпендикулярной прямой:
y = (-1/2)x - 5/2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(-3;-1) и перпендикулярной прямой y = 2x - 3, равно y = (-1/2)x - 5/2.