АВ=200 м
Объяснение:
1
Первый признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны
___
1)
∠COD=∠AOD
∠OAB=∠OCD
Тогда согласно первому признаку подобия △AOB ~△COD
2)
ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м
3) Найдем коэффициент подобия
4)
Найдем АВ
(м)
2
___
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
__
Рассмотрим треугольник COD
OD - гипотенуза
CD - катет, который равен половине гипотенузы. (100:2=50)
Тогда:
угол О= 30°
2)
Рассмотрим треугольник АОВ.
угол О= 30°
ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м - гипотенуза
АВ - Катет, лежащий против угла 30 градусов. Он равен половине гипотенузы.
AB=ОВ:2
АВ=400:2=200 (м)
АВ=200 м
Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠А=90°, АС=30 см, ВС=34 см; МК⊥ВС, ВМ=МС. Знайти МК.
Знайдемо АВ за теоремою Піфагора:
АВ=√(ВС²-АС²)=√(1156-900)=√256=16 см.
Проведемо ВК і розглянемо ΔВКС - рівнобедрений, тому що ВМ=СМ і МК⊥ВС, отже ВК=КС.
Нехай АК=х см, тоді КС=ВК=30-х см.
Знайдемо АК з ΔАВК - прямокутного:
АВ²=ВК²-АК²; 16² = (30-х)² - х²; 256=900-60х+х²-х²;
60х=900-256=644; х=10 11/15 см. АК=10 11/15 см, тоді
ВК = 30 - 10 11/15 = 19 4/15 = 289/15 см.
Знайдемо МК за теоремою Піфагора з ΔВМК, де ВМ=34:2=17 см.
МК²=ВК²-ВМ²=(289/15)² - 17² = (83521/225) - 289 = 18496/225.
МК=√(18496/225)=136/15=9 1\15 см.
Відповідь: 9 1/15 см.
