Точка М і Р лежать відповідно на сторонах АВ і СВ трикутника АВС причому МР||АС знайдіть відрізки МВ МР якщо АС =10 АВ=8 СВ=6 РВ

Выполним рисунок к . чертим трапецию авсd, у которой вс=10, аd=20. биссектриса вd делит угол авс пополам. проводим вк перпендикулярно к аd. вк   высота трапеции. вычисляем  ак = (20-10): 2=5. угол свк равен углу аdв (внутренние разносторонние при параллельных вс и аd и секущей вd). треугольник вd  равнобедрен-ный (угол авd равен углу аdв). значит ав=аd=20. рассмотрим треугольник авк. по теореме пифагора вк²=ав²-ак²=400-25=375. вк=5√7. вычислим площадь трапеции. s=0,5·(10+20)·5√7=75√7 (см²).

1. 32 см.

2. 53°, 53°, 127°,127°

3. Медиана равна 13 см

4. а=8 см, в=12 см

Объяснение:

1. Периметр - сумма сторон. Противолежащие стороны параллелограмма равны. Значит периметр равен 5+5+11+11=32 см

2. В ромбе противолежащие углы равны, а сумма всех углов 360°

Значит сумма двух углов 53+53=106°

Сумма двух других углов равна 360-106=254°. ТОгда один угол равен 127°

3. ΔАВС - прямоугольный, АВ=12, ВС=10, АК-медиана, проведенная к ВС. ВК=ВС=5 см.

ΔАВК - прямоугольный, АК - гипотенуза. АК²=АВ²+КВ²=144+25=169

АК=13 см

4. а и в стороны прямоугольника

Площадь равна а*в=96 см. а=96/в

а:в=2:3, а=2в/3

2в/3=96/в

2в²=288

в²=144

в=12

а=8