ответ: 21 см
( Среднюю линию нарисуйте сами на трапеции )
Дано :ABCD- трапеция, АВ=СD=6 см, ∠А=60° ,АD=24 см
Найти : среднюю линию трапеции.
Решение: Средняя линия трапеции - отрезок соединяющий середины боковых сторон(АВиСD) и расположен параллельно к основаниям. Длина средней линии, равна полу сумме оснований.
Необходимо найти ВС, для этого из вершин В и С проведём высоты к основанию АD ( ВК ⊥АD и СN⊥АD ),
Рассмотрим ΔАВК, где АВ=6см, ∠А=60°, ∠К=90°, по теореме о сумме трёх углов треугольника ∠АВК= 180°-(90°+60°)=30°.
катет АК лежит против угла 30° прямоугольного треугольника АВК и равен половине гипотенузи АВ:
АК=60см:2=3 см.
Соответственно рассмотрев ΔСND , где ∠N=90°, ∠D=60°( как угол при основании равнобедренной трапеции) ∠DСN= 180°-(90°+60°)=30°.
ND =6см:2=3см( как катет , лежащий против угла 30° прямоугольного треугольника СND).
так как ВС║АD( как основания трапеции) ,ВК║СN( как перпендикуляры одной прямой) и ∠К=∠N=90°, то КВСN- прямоугольник , где ВС= КN
КN= АD-АК-ND=24-3-3=18(см), ВС= 18 см
Найдём длину средней линии: L=(АD+ВС):2=(24+18):2=21(см)
градусов - вписанный угол
Пусть - центр данной окружности
Тогда - радиус данной окружности и тогда по свойству касательной
градусов(*)
Рассмотрим треугольник . Этот треугольник равнобедренный ( как радиусы). Поэтому по признаку равнобедренного треугольника имеем:
(1)
где - градусная мера центрального угла
Из свойства вписанного угла имеем:
градусов(2)
Подставим в (1) вместо его значение:
угол градусов(3)
По основному свойству измерения углов найдем искомый угол:
(4)
C учетом равенств (*) и (3) равенство (4) примет вид:
градусов
Подробнее - на -
Объяснение:
