AB =BC ; ∠A= ∠C =α =45° , OH =d =3 см ; ∠SAO=∠SBO=∠SCO=β=30°. --- V - ?
V =(1/3)Sосн *H =(1/3)S(ABC)*SO.
Если все боковые ребра (SA,SB ,SC) пирамиды образуют с плоскостью основания ABC равные углы (в данном случае β), то высота проходит через центр окружности описанной около основания. HO - серединный перпендикуляр стороны AB: OH⊥AB,AH =BH =AB/2; ||OH =d ||.
∠B =180°-2α ; R =d/sin(∠B/2) = d/sin(90°-α)=d/cosα. SO= R*tqβ =(d/cosα)*tqβ = (tqβ /cosα)* d . AB =2*OH*tqα=2d*tqα. S(ABC) =(1/2)*AB²*sin∠B = (1/2)*4d²*tq²α*sin(180°-2α)= 2d²*tq²α*sin2α= 2d²*tq²α*2sinα*cosα= 4d²*sin³α/cosα.
V =(1/3)S(ABC)*SO. V=(1/3)*4d²*sin³α/cosα*(tqβ /cosα)*d =(4/3)*sinα*tq²α**tqβ*d³.
Eсли α =45°, β=30°,d=3 см ,то : V=(4/3)*(√2/2)*(1²)*(1/√3)*3³=6√6.
Дано: треугольник АВС. АС=21, АВ=17, ВС=10 наибольший угол лежит напротив большей стороны, т.е. BK - перпендикуляр=15 расстоянием от конца-точки К до наиб.стороны - АС это КМ-перпендикуляр. Проведём ВК, т.к наклонная КМ перпендикулярна АС, то и её проекция ВК будет перпенд. АС. Найдём площадь треугольника по формуле Герона: S=sqrt(p(p-a)*(p-b)*(p-c)) p=24 S=sqrt(24*3*7*14)=sqrt(3*4*2*3*7*7*2)=3*2*2*7=84 S=1/2*AC*BK, отсюда ВК=84*2/21=8 Рассмотрим треугольник КМВ -прямоугольный: по т.Пиф.: КМ=sqrt(225+64)=17 ответ: 17
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
