Т.к. средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине(исходя из подобиятреугольников), то каждая сторона данного треугольника в 2 раза больше образованного средними линиями, а значит, и периметр в 2 раза больше, значит, периметр большого треугольника равен 11*2=22 см
Т.к. в р/б треугольнике две стороны равны, то обозначим их за х см, сторона основания меньше боковой стороны, значит будет (х-2) см, тогда:
Р=х+х+х-2=22 3х=24 х=8 см - это боковая сторона 8-2=6 см - это основание. ответ: стороны равны 8, 8 и 6 см.
Сделаем рисунок. Рассмотрим треугольник NOK Это равнобедренный прямоугольный треугольник ( NO=KO=R=12 см) Его углы при основании NK равны по 45° NK=OK:sin (45°)=12:{(√2):2}=24:√2=24*√2):(√2*√2)=12√2 см ( полезно помнить, что гипотеуза равнобедренного прямоугольного треугольника всегда равна катету, умноженному на √2)
MN можно найти по т. косинусов. Но можно обойтись и без нее. Разделим равнобедренный треугольник MON ( его боковые стороны - два радиуса) высотой к основанию MN на два равных прямоугольных треугольника и найдем половину MN. 0,5 MN=NO*cos (30°)=(12*√3):2=6√3 см MN=2*6√3=12√3 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
