ответ: 1232см²
Объяснение:
Диагонали ромба при пересечении образуют четыре прямоугольных треугольника, катетами которых являются половина диагоналей, а гипотенузой боковая сторона параллелепипеда.
Боковую грань основы параллелепипеда, ромба находим по теореме Пифагора: она будет равна корю квадратному от суммы квадратов половины диагоналей: √6²+8²=√36+64=10.
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания параллелепипеда на длину боковой грани:
Sбп=10*4*26=1040см²
Площадь оснований равна:
Sосн = 2*(d1*d2)/2=d1*d2=12*16=192cм²
Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:
S=Sосн+Sбп=192+1040=1232см²
Даны вершины треугольника АВС: А(0;3), В(1; -4), С(5;2).
а) уравнение стороны АВ. Вектор АВ = (1-0; -4-3) = (1; -7).
Уравнение: x/1 = (y - 3)/(-7) или 7x + y - 3 = 0 в общем виде.
б) уравнение медианы АМ.
Находим координаты точки М как середины стороны ВС.
В(1; -4), С(5;2)
М = (В (1;-4) + С (5;2))/2 = (3; -1). Точка А ( 0; 3).
Вектор АМ = (3-0; -1-3) = (3; -4).
Уравнение АМ: x/3 = (y - 3)/(-4).
Или в общем виде 4x + 3y - 9 = 0.
в) длина медианы АМ.
Вектор АМ = (3-0; -1-3) = (3; -4).
Длина (модуль) |AB| = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.