В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30°, а гипотенуза равна 8 см. Из вершины А проведён перпендикуляр АD к плоскости треугольника равный 1 см. Найдите расстояние от точки D до противоположного перпендикуляру катета.

Келісетін мемлекеттер елшісіне ұсаған,

Қабақ бағып, қыл үстінде біз отырмыз - үш адам.

Үшеу ара жоқтан бар қып, бір әңгіме бастаймыз,

Бастаймыз да, жалғай алмай, жібін үзіп тастаймыз.

Жараспайды әзіліміз, жараспайды күлкіміз,

Үшеуміз де ашылмайтын кілтсіз қара құлпымыз.

Жабығады жас келіншек, қарамайды жарына,

Сүле-сопа жігіт отыр қолын тақап жағына.

Дастарқанның бір шетінде мен де отырмын еш үнсіз,

Сұрақ та жоқ, жауахі та жоқ, бір жұмбақпын шешусіз.

Қатынасын жаңа ғана жөнге қойған екі елдің,

Арасына ақымақ боп бекер келген екенмін.

Үнсіз секунд, минуттарды мүлт

Үш ғұмырды ұзатып caп, керегеде

Бұл өмірден еш алаңсыз сәби жатыр

Ұйықта, бөбек, үлкендердің жұмбақтарын

Үнсіз кітап оқыды да, аударылды парақтар,

Үнсіз үшеу отырды да, ақтарылды шараптар.

Қулығы ма, шындығы ма, үй иесі мас болды,

Жас арудың жанарына мөлтілдеген жас толды.

Мен отырмын. Отырдым да достығы үшін екі елдің,

Бокалымды толтырдым да, толтырдым да, көтердім

Объяснение:

треугольнике ABC AC=CB=10см, угол A=30 градусов, BK- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 5 см. Найти расстояние от K до AC 

Рассмотрим образованную пирамиду АВСК. КВ перпендикулярно АВС, значит нам необходимо найти длину высоты, опущенной в грани АСК из вершины К на АС. По теореме о трех перпендикулярах ее проекция на плоскость АВС будет перпендикулярна АС. Обозначим точку пересечения высоты с АС через Н. Тогда нужно найти КН. 
Рассмотрим основание пирамиды - треугольник АВС. Он равнобедренный АС=ВС=10, с углом у основания А=30 градусов. Опустим высоту из вершины треугольника С на АВ - СМ. Высота, опущенная из точки С, будет и биссектрисой, и медианой треугольника. То есть АМ=МВ. Треугольник АСМ - прямоугольный, с одним из осмтрых углов = 30 градусов, значит катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы: АМ=1/2*АС, АМ=1/2*10=5 (см). По теореме Пифагора найдем второй катет СМ: 
CM=sqrt(AC2-AM2) 
CM=sqrt(100-25)=sqrt75=5sqrt3 
BH- проекция КН на плоскость основания АВС, и, как было уже отмечено, ВН перпендикулярна АС. Рассм отрим треугольники АНВ и АМС- они подобны: 
АН/АМ=НВ/МС=АВ/АС 
НВ/МС=АВ/АС 
НВ=МС*АВ/АС 
НВ=5*(2*5sqrt3)/10=5sqrt3 
Треугольник КНВ - прямоугольный (КВ перпендикулярно плоскости АВС). По теореме Пифагора найдем КН: 
KH2=KB2+HB2 
KH=sqrt(25+75)=sqrt100=10 (см)