Неужели так туго? Дано: треуг. АВС АВ=ВС=АС. т. А,В,С принадлежат окружности с центром О. Найти АВ Решение. Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров. В правильном треуг. серед. перп. совпадают с высотами и медианами. В точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2. Поэтому радиус равен 2/3 от медианы m. (2/3)*m = 3,5 Отношение m/AB=sin 60° Решая это уравнение относительно АВ и учитывая, что sin 60°=√3/2, получим АB=3,5√3 Другое решение этой задачи в одно действие показано на рисунке.
Вектор AB = ( 2-(-1); 5-2) = (3;3); вектор CD = (-1-2;-2-1) = (-3;-3). Эти векторы коллинеарны, т.к. выполняется условие коллинеарности (пропорциональность координат): 3/(-3) = 3/(-3). Что означает, что прямые AB и CD параллельны, поскольку векторы AB и CD являются направляющими векторами для этих прямых. Аналогично: вектор BC = (2-2;1-5) = (0;-4); вектор AD = (-1-(-1);-2-2) = (0;-4). Векторы совпали, значит они сонаправлены. (условие коллинеарности здесь тоже выполняется, а именно 0/0 = -4/-4, ЗДЕСЬ пропорциональность координат нужно подразумевать КАК ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ - произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции 0*(-4) = 0*(-4), 0=0. Таким образом в данном четырехугольнике противоположные стороны лежат на параллельных прямых, что означает, что этот четырехугольник параллелограмм.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
