АВ хорда окружности с центром в точке О. Найдите угол АОВ, если угол АВО = 25°.
- - -
Дано :Окружность.
Точка О - центр данной окружности.
Отрезок АВ - хорда окружности.
∠АВО = 25°.
Найти :∠АОВ = ?
Решение :Рассмотрим ΔАВО.
Отрезки АО = ВО (так радиусы одной окружности), следовательно, ΔАВО - равнобедренный (по определению).
У равнобедренного треугольника углы у основания равны.Основание ΔАВО - отрезок АВ (так как АО и ВО - боковые стороны).
Тогда -
∠АВО = ∠ОАВ = 25°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.То есть -
∠АВО + ∠ОАВ + ∠АОВ = 180°
∠АОВ = 180° - ∠АВО - ∠ОАВ
∠АОВ = 180° - 25° - 25°
∠АОВ = 130°.
ответ :130°.
Пирамида SABCD правильная, значит в основании ее лежит квадрат, а боковые грани - равносторонние треугольники со стороной = 6 (дано). Апофема пирамиды SABCD (высота ее боковых граней) равна SH=√(SD²-DH²) = √(36-9) = 3√3см.
Площадь БОКОВОЙ поверхности пирамиды DTSC - это сумма площадей ее БОКОВЫХ граней: Stcd+Stsd+Ssdc. (D - вершина этой пирамиды). TD=(2/3)*AD = (2/3)*6 = 4 (из соотношения AT:TD=1:2).
Stcd = (1/2)*TD*DC = (1/2)*4*6 = 12см².
Stsd = (1/2)*TD*SH = (1/2)*4*3√3 = 6√3см².
Ssdc = (1/2)*DC*SH = (1/2)*6*3√3 = 9√3см².
Sбок = (12+15√3)см².
ответ: площадь боковой поверхности пирамиды DTSC равна
Sdtsc=(12+15√3)см².
