в ромбе у нас углы будут по 2 равны,то есть 2 угла A и два угла Б.А+В=180,и их отношение 1:5,то есть всего 6 частей..отсюда 180:6,углы 30 и 150 градусов..площадь ромба длина стороны умножить на высоту..сторона у нас 6.найдем высоту..для этого проведем ее..и получим треугольник.у которого углы 90,30 и 60 градусов..теперь применим теорему,что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы,этим катетом искомым и будет высота,а гипотенуза это сторона..то есть высота = половине от 6,то есть 3..теперь найдем площадь она равна 3*6=18
По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным с катетами BA и AO и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.
a=b*tangA, где b известный нам катет и A известный нам угол.
получаем
а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6
