1.3. Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О (рис. 21.8), AO = 24 см, ВО = 16 см, СО = 15 см, OD = 10 см, Кут ACO = 72.
Знайдіть кут ВDО.

Question

Геометрия: 1.3. Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О (рис. 21.8), AO = 24 см, ВО = 16 см, СО = 15 см, OD = 10 см, Кут ACO = 72.Знайдіть кут ВDО.​

dobylarsen · Answer

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - $\sqrt{ 4^{2} +3^{2} } = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} =5$ . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна $\sqrt{24} =2 \sqrt{6}$ см.

1.3. Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О (рис. 21.8), AO = 24 см, ВО = 16 см, СО = 15 см, OD = 10 см, Кут ACO = 72.Знайдіть кут ВDО.​

1.3. Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О (рис. 21.8), AO = 24 см, ВО = 16 см, СО = 15 см, OD = 10 см, Кут ACO = 72.
Знайдіть кут ВDО.