апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 корінь з трьох см і нахилена під кутом 60 градусів до площини основи Знайдіть об'єм піраміди

12см³

Объяснение:

SABCD- пирамида

ABCD- квадрат.

<SKO=60°

SK=2√3см

V=?

Решение.

cos60°=OK/SK

1/2=OK/2√3

OK=2√3/2=√3см

ВС=ОК*2=2*√3=2√3см

Sосн=ВС²=(2√3)²=4*3=12см² площадь квадрата.

sin60°=SO/SK

√3/2=SO/2√3

SO=2√3*√3/2=3 см высота пирамиды.

V=1/3*Soсн*SO=1/3*3*12=12см³