Впрямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

Точка касания делит сторону треугольника на две части

К прямому углу примыкают отрезки касательных= радиусу=2 см

Два других = 4, еще два = х

(2+4)+(2+х)+(4+х)=24

2х+12=24

2х=12

х=6

значит стороны 6, 8 и 10 см

LC=CK=2

BK=BM=4

AL=AM=x

По теореме Пифагора:

ответ: 6; 8; 10