216см2
Объяснение:
Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:
AO=OD=R=1/2×AD=1/2×26=13 см
2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:
AE=FD=(AD−BC)/2=(26-10)/2=8
Вычисляем EO и OF:
EO=OF=R−AE=13−8=5 см
3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:
BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−√=12 см
4. Вычисляем площадь трапеции:
S=AD+BC2×BE=(26+10)/2×12=18×12=216см2
∠ КВС=∠КВА (ВК - биссектриса и делит ∠СВА пополам).
∠СКВ=∠КВА ( накрестлежащие при СD ║ ВА и секущей ВК).
∠СКВ=∠СВК, след. ∆ ВСК - равнобедренный и СК=ВС=12.
∠КАВ=∠КАD ( АК - биссектриса).
∠DКА=∠КАВ ( накрестлежащие).⇒ ∆ КDА - равнобедренный. КD=AD
В параллелограмме противоположные стороны равны.
След. AD=ВС=12 Сторона СD=12+12=24. Стонона АВ=CD=24
Расстояние между параллельными прямыми измеряется перпендикулярным к ним отрезком. КН - перпендикулярен АВ.
КН - высота АВСD.
Площадь параллелограмма находят произведением его высоты на сторону, к которой она проведена.
S=КН•AB=4•24=96 см²
