В цилиндре произведено сечение, параллельное его оси на расстоянии 4 от оси. Площадь этого сечения равна 24, высота цилиндра равна 4. Найдите радиус цилиндра. Полное решение и желательно рисунок

Радиус цилиндра равен 5см

Объяснение:

Дано:

Цилиндр.

АBCD- сечение

ОК=4 см расстояние от центра до сечения

ВС=4 см высота

R=OB=?

Решение.

S(ABCD)=AB*CB

AB=S(ABCD)/CB=24/4=6 см

∆ОАВ- равнобедренный, так как ОА=ОВ=R.

AK- высота, медиана и биссектрисса ∆ОАВ.

АК=КВ

АК=АВ:2=6:2=3см.

∆АКО- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ОА=√(ОК²+АК²)=√(4²+3²)=√(16+9)=

=√25=5 см радиус цилиндра