надо найти P=? 3. In a triangle ABC, AB is 6/5 of AC, AB=BC and AC= 15 cm. Find P(ABC).

Вот такое нахальное решение. ну уж простите : )пусть катеты a и b, гипотенуза с. я строю квадрат со сторонами (a + b), и дальше обхожу все 4 стороны по часовой стрелке, откладывая   отрезок а от вершины.  (пояснение.построенный со стороной (a + b) с вершинами аbcd, а - "левая нижняя" вершина. от а вверх - вдоль ав, откладывается а, потом от в вправо - вдоль вс откладывается а, потом от с вниз, вдоль cd, откладывается а, и от d вдоль da откладывается а.)все эти точки соединяются.получился квадрат со стороной с, вписанный в квадрат со стороной (a+b).ясно, что центры этих квадратов . это автоматически доказывает то, что надо в .  (если не ясно, постройте там пару треугольников из диагоналей обоих квадратов и отрезков длины а и докажите их равенство.  на самом деле не надо ничего доказывать - эта фигура из двух квадратов переходит сама в себя при повороте вокруг центра большого квадрата на 90 градусов. поэтому центр "вписанного" квадрата совпадает с центром большого, то есть лежит на биссктрисе прямого угла большого квадрата. ну, и биссектрисе прямого угла исходного треугольника, само собой - это одно и то же. этих треугольников там даже четыре, а не один : ), можно любой выбрать за исходный.)

Объяснение:

1)∠АОС-центральный, равен величине дуги, на которую опирается⇒∪АС=130°

∠АВС-вписанный, равен половине величины дуги, на которую опирается ∠АВС=130°:2=65°

2)дуга DAB равна 180°, т.к. DB-диаметр, ∠АОD-центральный⇒∪AD=68°

∪АВ=∪DAB-∪AD=180°-68°=112°

∠АСВ-вписанный, опирается на ∪АВ ∠АСВ=112°:2=56°

3)∪ВАС=180° (ВС-диаметр)

∪АС=2·40°=80° (∠АВС-вписанный, опирается на ∪АС)

∪ВА=∪ВАС-∪АС=180°-80°=100°

4)∠NKL=∠NML=38°(вписанные углы, опираются на одну и туже дугу)

5)∪АС=2·140°=280° (∠АВС-вписанный, опирается на ∪АС)

∪АВС=360°-280°=80°  ∠АОС=80° т.к. он центральный и опирается на эту дугу

6)∠ABD-вписанный, опирается на ∪AD⇒ равен половине этой дуги

∪AD=∪ADC-∪DC

∪ADC=2·56° (на неё опирается вписанный ∠АВС)

∪DC=2·42° (на неё опирается вписанный ∠DAC)

∪AD=2·56°-2·42°=2(56°-42°)

∠ABD=2(56°-42°)/2=14°