Наводя порядок в цеху, рабочие собирают старые шины большегрузных автомобилей в специальную яму, перекатывания каждую из них до ямы по кратчайшему пути. Из самого дальнего угла, находящегося от края ямы на расстоянии 50 м, пришлось катить шину до ямы 2 минуты. Шина при этом дело в среднем 1 оборот за 6 секунд. Определите её диаметр.

Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.

68/  если точка М одинаково удалена от сторон правильного шестиугольника, то ее проекция, точка О, - ортоцентр шестиугольника, а т.к одинаково от сторон, то это на вписанной окружности с центорм О и радиусом r   r= a*(sqrt3) /2  r=3sqrt3  R=a  R= 6cm

расс мотрим треуг МОА- прямоуг, угО=90*, ОА=3sqrt3  MO= x cm 

по тПифагора МА=sqrt ( x^2 + (3sqrt3)^2) 

69/  проекция М лежит в центре вписаной в ромб окружносити , т.е. в точке О пересечения диагоналей    OH= r = 20cm 

рассматриваем МОН -ррямоугольный О=90*, ОН =20см МН=20 см ,следовательно О=М , т.е расстояние от точки М до плоскости ромба =0