Прямоугольный треугольник авс разделен высотой cd, проведенной к гипотенузе, на два треугольника - bcd и acd. радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник abc.

Все имеющиеся треугольники подобны
Между ACD и CDB коэффициент подобия 3:4
Катет AC = 3x ; BC = 4x
Гипотенуза AB = sqrt(9x^2 + 16x^2) = 5x
Соответственно отношение большого треугольника к двум остальным 5:4:3
ответ: радиус окружности, вписанной в треугольник ABC равен 5