РЕШИТЬ ВСЕ БИЛЕТЫ БИЛЕТ 1.
1. Смежные углы и их свойство. Определение биссектрисы угла. Прямой угол.
2. Построение треугольника по стороне, прилежащему и противолежащему углу.
3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50°. Найдите величину внешнего угла при основании.
БИЛЕТ 2.
1. Вертикальные углы и их свойство. Сравнение углов.
2. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных секущей, если один из них равен 42°.
БИЛЕТ 3.
1. Перпендикулярные прямые. Свойство двух прямых, перпендикулярных третьей
2. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.
3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого
БИЛЕТ 4.
1. Первый признак равенства треугольников.
2. Понятие об окружности. Откладывание на луче отрезка, равного данному.
3. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.
БИЛЕТ 5.
1. Второй признак равенства треугольников.
2. Построение перпендикуляра к прямой через точку на ней.
3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите угол ADC, если угол C = 50°.
БИЛЕТ 6.
1. Третий признак равенства треугольников.
2. Построение перпендикуляра к прямой через точку вне ее.
3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см и периметр треугольника АВМ равен 24см.
БИЛЕТ 7.
1. Равнобедренный треугольник и его свойства.
2. Деление отрезка пополам.
3. В треугольнике МОК О=76°, а угол М в 3 раза меньше внешнего угла при вершине К. Найдите неизвестные углы треугольника.
БИЛЕТ 8.
1. Признаки параллельности прямых (доказательство по выбору экзаменующего)
2. Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.
3. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 °. Найдите углы.
БИЛЕТ 9.
1. Свойства параллельных прямых (доказательство по выбору экзаменуемого)
2. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.
3. В равнобедренном треугольнике АВС угол В – тупой. Высота BD равна 8 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 24см.
БИЛЕТ 10.
1. Теорема о сумме углов треугольника. Виды треугольников по углам.
2. Построение угла равному данному.
3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных а и b секущей с, если один из углов на 70 больше другого.
БИЛЕТ 11.
1. Свойство внешнего угла треугольника.
2. Построение треугольника по трем сторонам.
3. В равнобедренном треугольке АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС = 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.
БИЛЕТ 12.
1. Теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
2. Деление угла пополам.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 °, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти гипотенузу треугольника.
БИЛЕТ 13.
1. Неравенство треугольника.
2. Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 37 см, внешний угол при вершине В равен 60 °. Найти расстояние от вершины С до прямой АВ.
БИЛЕТ 14.
1. Свойство прямоугольного треугольника с углом 30 °
2. Построение прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку.
3. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 °, АС+АВ=18см. Найти АС и АВ.
БИЛЕТ 15.
1. Свойство углов и сторон прямоугольного треугольника.
2. Построение угла в 30 °
3. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.
БИЛЕТ 16.
1. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказательство одного из них.
2. Построение прямоугольного треугольника по катету и противолежащему углу.
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.
БИЛЕТ 17.
1. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
2. Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу.
3. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найти эти углы.

ответ: 10 порад:

1. Діліться досвідом. Завжди пропонуйте аудиторії інформацію, пораду чи методику, яку можна застосувати відразу після лекції.

2. Не відкладайте відповіді на запитання. Якщо воно заскочило вас зненацька посеред виступу, це насправді добрий знак: вас слухають.

3. Підкріпіть свій мозок. Порція білкової їжі дійсно до вам бути в хорошій розумовій формі. Допамін і епінефрин сприяють жвавості розуму й ефективній концентрації.

4. Пауза в 10 секунд. Секретний прийом повернення уваги аудиторії – довга пауза. Особливості сприйняття такі, що пауза в одну чи дві секунди сприймається ніби доповідач щось забув, 5 секунд – типова театральна пауза. Якщо ж ви мовчите впродовж 10 секунд, то навіть ті, хто в цей час дивився у мобільний телефон, піднімуть голови і подивляться на оратора. А ви під час цієї довгої паузи можете зібратися з думками і використати підвищену увагу, щоб підкреслити дещо особливе у вашому виступі.

5. Не готуйтеся до виступу вже на сцені. Краще за все перевірити мікрофон, освітлення і свою презентацію до початку. Домовтеся з тими, хто за це відповідає, якщо у вас немає особистого доступу. Якщо ж трапилися якісь накладки, усміхайтеся й поводьтеся впевнено.

6. Не перевантажуйте слайди інформацією. Керуйтеся правилом великого пальця: розмір шрифту має бути вдвічі більшим, ніж середній вік вашої аудиторії. Це приблизно між 60 и 80 пунктами. Якщо вам потрібно більше слів, то ви мало попрацювали над текстом.

7. Ніколи не зачитуйте текст зі своїх слайдів. Ваша презентація має бути розрахована на моментальне сканування слухачами, а якщо їм доведеться читати, ви втратите увагу аудиторії. І точно втратите залишки інтересу до предмету лекції, якщо почнете самі читати вголос. Слайди потрібні для розставлення акцентів, а не для публікації основної інформації.

8. Намагайтеся завоювати увагу. Замість суворих закликів вимкнути мобільні телефони, краще відразу так захопити слухачів, щоб вони забули про них самі й намагалися швидше вимкнути, щоб не відволікатися. Пам’ятайте, що ваше завдання – зацікавити в предметі виступу.

9. Завжди повторюйте запитання аудиторії. Якщо кожному, хто ставить запитання, не вручають мікрофон, то зважте, що більшість у залі не чули сказане з місця, отже можуть не зрозуміти контекст вашої відповіді. Повтор запитання – це і прояв ввічливості, і виграш часу для оратора, щоб зібратися з думками й відповісти найкращим чином.

10. Завжди завершуйте трохи раніше. Якщо вам дали 30 хвилин на виступ, плануйте на 25. На ті 5 хвилин, що залишилися, заплануйте відповіді на запитання – запропонуйте аудиторії поставити їх публічно.

Объяснение: :)

ОбъясОкружность

Cамая простая из всех кривых линий - окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии - окружности. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по окружностям. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII веке учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.

В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении.

Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы. Не произойдет движения вперед.

Итак, что же такое окружность? Какими свойствами она обладает???

Вот это и предстоит нам узнать...

Из истории окружности

Самая простая из всех кривых линий - окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии - окружности.

Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек деревья и деревья, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких или ядовитых. Особенно вкусны орехи кокосовой пальмы. Эти орехи очень похожи на шар. А добывая каменную соль или горный кварц, люди наталкивались на кристаллы, потом научились шлифовать их. Отшлифованные орудия позволили быстро срубить дерево, разрезать мясо лучше охотиться на зверей. Специальных названий для геометрических фигур тогда не было. Говорили: “Такой, как кокосовый орех”, (т. е. круглый), “такой, как соль” (т. е. имеющий форму куба). Некоторые формы фигур казались особо красивыми. И действительно, нельзя без восхищения смотреть на красоту кристаллов, цветов, фигур, имеющих правильную круглую форму. Только в Древней Греции окружность и круг получили свои названия.

Круглые тела в древности заинтересовали человека. Так в Древнем Египте для постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали их с бревен круглой формы. Позже вместо бревен стали использовать их части – в виде колес, которые катились уже легче.нение:

Круг

Однажды, в далеком 1972 году два англичанина, Артур Шаттлвуд и Брюс Бонд, прекрасной лунной ночью сидели на склоне холма, пытаясь увидеть хоть одну малюсенькую летающую тарелочку, но стали очевидцами несколько более экстраординарного события - в сотне метров от себя они увидели, как неожиданно часть колосьев веерообразно полегла, образовывая идеальный круг. С того момента сообщения о появлении таинственных кругов на полях стали поступать с завидной регулярностью. Сейчас насчитывается уже более 9 000 сообщений о феномене, 90% из которых приходится на Англию. Статистику не стоит считать верной, не все представляют, с чем они столкнулись, а даже если и представляют, то не знают, куда обращаться. Круги появлялись повсеместно, но территория Англии словно была любимым местом "для пикников" НЛО, притягивая внимание ученых, исследователей и, конечно же, фальсификаторов