1. В треугольнике АВС точки М и К середины сторон АВ и ВС соответственно. Найдите периметр четырёхутольника АМКС, если АВ 3 6 см, ВС- 8 см, АС%3D 12 см.- 2. В равнобедренном треугольнике АВС АВ 3DВС- 10 см, АС- 12 см. Точка О-точка пресечения медиан треугольника
АВС. Найдите отрезки, на которые точка О делит медиану ВМ данного треугольника. 3. Ch
высота треугольника АВС с прямым углом при
вершине С. Известно, что АС D 20 см, АН Найдите: а) неизвестные стороны треугольника АВС и его%3D
16 см.
высоту СН;B б) площадь треугольника АВС.
​

а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны; Пусть угол при основании - х, тогда

х+х+30=180(сумма всех углов треугольника = 180°)

2х+30=180

2х=150

х=75

ответ: угол при основании равен 75°

б) 2 варианта решения:

1) Если угол при вершине, противолежащий основанию = 40°, тогда угол при основании - х

2х+40=180

2х=140

х=70;

ответ: остальные углы равны 70°

2) Если угол при основании = 40°, тогда второй угол при основании также равен 40°. Пусть угол противолежащий основанию - х, тогда

40+40+х=180

80+х=180

х=180-80

х=100; ответ: угол, противолежащий основанию равен 100°

в) Угол при основании равен 30°, тогда второй угол при основании также равен 30°(т.к. треугольник равнобедренный)

пусть угол, противолежащий основанию - х, тогда

30+30+х=180

60+х=180

х=180-60

х=120

ответ: угол, противолежащий основанию равен 120°

Задача 1

Катет лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы.

7,6*2=15,2 см длина гипотенузы.

ответ 15,2 см

Задача 2.

Если угол при вершине в равнобедренном треугольнике = 120, то углы при основании =(180-120)/2=30град.

Основание это искомая гипотенуза =5*sin 30=5*1/2=2.5 см

ответ 2,5 см

Задача 3.

Третий угол будет равен 30 град.

Мы знаем что катет лежащий напров угла 30 град равен половине гипотенузы. Составим уравнение.

х-длина гипотенузы

х/2 - длина катета

х+х/2=36

2х+х=72

3х=72

х=24 см длина гипотенузы

24/2=12 см меньший катет

ответ 12 см.

Объяснение: