Дано:
∠А = 90°
ВС = 7 см
AD = 10 см
СD = 5 см
Найти:
АВ - меньшая боковая сторона
Поскольку трапеция прямоугольная и ∠А = 90°, то и ∠В = 90° и меньшая сторона трапеции АВ является высотой трапеции
Из вершины С опустим высоту СК на большую сторону AD трапеции.
СК = АВ
Высота СК делит большее основание AD трапеции на два отрезка
АК = ВС = 7 cм и KD = AD - AK = 10 см - 7 см = 3 см
ΔСКD - прямоугольный с гипотенузой CD = 5 cм
По теореме Пифагора
CD² = CK² + KD²
5² = CK² + 3²
CK² = 25 - 9 = 16
CK = 4 (см)
Поскольку АВ = СК, то АВ = 4 см
Меньшая сторона трапеции АВ = 4 см
(см. объяснение)
Объяснение:
Приведу 2 решения. Алгебраическое и логическое. Выбирай то, которое тебе проще.
Алгебраический метод:
Достоинства: универсален. Можно решить любую задачу этого рода.
Недостатки: присутствуют вычисления. Есть возможность ошибиться в расчетах. Длительность решения, вызванная расчетами.
Подставляй вместо x число, в каждое уравнение и считай y. Смотри, на каком графике есть полученная координата.
Точка (5; 4) есть только на графике А.
Точка (0; -2) есть только на графике Б.
Точка (-5; 4) есть только на графике В.
Тогда получили ответ: А-1, Б-2, В-3.
Решение, основанное на логических рассуждениях:
Достоинства: нет расчетов. Шанс ошибиться стремится к 0. Скорость решения. Используя этот метод можно моментально решать подобные задачи.
Недостатки: требуется соответствующее мышление. Хорошее понимание темы. Знание того, за что отвечает каждый коэффициент в уравнении каждого графика функции.
Рассмотрим графики А, Б и В. Заметим, что график В принципиально отличается от графиков А и Б наклоном прямой. За наклон отвечает число перед x. В вариантах ответа 1 и 2 такие числа одинаковые: 2/5. Значит сразу понятно соответствие B-3. Рассмотрим графики А и Б. Они отличаются тем, что один из них выше другого. За это отвечает число b, (если y=kx+b). Т.е. мы смотрим на число без буквы x. Там, где оно со знаком +, это график А, где со знаком -, то это график Б.
