В равнобедренном треугольнике АСК на боковых сторонах АС и СК соответственно отметили точки D и F так, что CD = CF. Докажите, что ∠DKA = ∠.FAK.

Порассуждаем.
Здесь нужно вспомнить теорему о неравенстве треугольника, хотя и без нее можно догадаться, что если треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны между собой. 
Тогда, выбирая из 5 или 10, понимаем, что если основание равно 10, а две стороны по 5, то они сойдутся на середине основания, и никакого треугольника не получится, или получится то, что называется "Вырожденный" треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой. 
В привычном нам треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.⇒
В данном треугольнике основанием будет сторона, равная 5 см, боковые стороны равны по 10 см. 
10+10>5 – неравенство сторон треугольника соблюдено. 

Признаки параллелограмма: — две противолежащие стороны равны и параллельны, — противолежащие стороны попарно равны, — диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, — каждая диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника.

Параллелогра́мм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб. Противолежащие стороны параллелограмма равны. Противолежащие углы параллелограмма равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (по свойству параллельных прямых). Диагонали параллелограмма пересекаются

В файле я прикрепил св - ва параллелограмма, удачи