Діаметр кулі дорівнює 14 см знайдіть площу її поверхні

1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны, рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне.
2. Затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать Вы знаете).
3. С линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания.
4 Соединяем вершины высот прямой линией с линейки. Полученная линия параллельна основанию.
5. Место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. Соединим её с концами основания.
6. С циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. Соединим точки их пересечения. Получится высота треугольника.

Находим площадь основания призмы.

V = SoH,  отсюда находим So = V/H = 672/8 = 84 кв.ед.

Примем ВС = х, а АД = 6х.

Проекция АВ на АД равна (6х - х)/2 = 2,5х.

Используем формулу площади трапеции.

So = ((6x + x)/2)*H, или 84 = 3,5х*6х = 21х².

Отсюда находим неизвестную х = √(84/21) = √4 = 2.

Теперь находим АВ = √((2,5х)² + (6х)²) = √(42,25х²) = 6,5х.

Длина АВ = 6,5*2 = 13.

Переходим к заданному сечению.

Это прямоугольник, основание равно АВ как параллельная секущая при параллельных прямых, высота равна высоте призмы.

ответ: Sсеч = 13*8 = 104 кв.ед.