Из вершины равнобедренного треугольника проведем биссектрису ВН.
АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника,
∠АВН = ∠СВН, так как ВН биссектриса,
сторона ВН - общая для треугольников АВН и СВН, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Тогда и ∠А = ∠С.
