в равнобедреннои треугольнике основане оавно 30, высота раыно 20. Определить боковую сторону треугольника

1) г

2)пусть одна часть -х, тогда 1 угол-5х, 2-4х, а 3-3х

следует, что 5х+4х+3х=180°

12х = 180°

х= 180/12

х=15°

значит меньшая сторона = 3•15=45°

3) т. к. ВМ=МС=АМ, сторона АС делится ВК пополам. значит ВК медиана.

∆АМВ- равнобедреный с сторонами у основания АМ и АВ =) угол А равен углу А ВМ равен 28°

угол ВМА равен 180-28-28=124

угол ВМС равен 180-124 =56°(как смежные)

т. к. ВМ равен МС следует, что ∆ ВСМ-равнобедр.

угол СВМ = углу МВС =(180-56) : 2=62°

4) наименьшее растояние до прямой АВ от точки К -перпендикуляр. Возмём точку Р.,тогда КР =9 см.

рассмотрим ∆РКА. катет РК в 2 раза меньше катета АК. так же против большей стороны лежит больший угол.Значит угол А равен 30°,а угол К-60°

рассмотрим ∆АВС. АК-биссектриса. значит угол А равен 2угла КАР. = 30•2=60°

сумма углов треугольника равна 180 °, значит угол В равен 180-90-60=30°

рассмотрим ∆КРВ. т. к. КР- перпендикуляр=) угол Р= 90°.

угол РКВ = 180-90-30=60°

угол АКВ равен угол АКР + угол РКВ, равен 60+60=120°

5)СН -высота =) АНС=МНС=90°

угол НМС=180-12-90=78°

угол СМВ смежный с углом НМС =) =180-78=102°

СМ -биссектриса,угол С делется по 45 градусов.значит угол МСВ равен 45°

угол В равен 180-102-45=33°

т.к. угол С равен 90 градусов=) угол А равен 180-90-33=57°

ответ : 57°

Пусть BB' медиана стороны AC, тогда B'C=B'A=CA/2, откуда CA=2*B'C(1)По свойству медиан треугольника имеем:   OB/OB' =2/1, или OB=2*OB', откуда OB'=OB/2 =10/2=5  где OB=10 по условию  Тогда BB'=OB+OB'=10+5=15Из прямоугольного треугольника B'CB по теореме Пифагора найдем  B'C = корень[(BB'^2)-(BC^2)]=корень[225-81]=корень[144]=12 где BC=9 по условию   Подставим в (1) вместо B'C его значение, найдем CA:     CA=2*12=24И, наконец, найдем искомую площадь S треугольника ABC:      S=CA*BC/2=24*9/2=12*9=108