1)Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то ее площадь равна полупроизведению диагоналей.S=56. Можно вывести.ПУстьABCD трапеция, а т.О пересечение диагоналей, тогда S=AO*BD/2+CO*BD/2=BD/2*(AO+OC)=(BD*AC)/2
2)ABCD трапеция. тогда боковые стороны будут по 13 см. А так как в трапецию вписана окружность, сумма оснований =26. S=(AD+BC)*H/2=13*H.Найдем висоту трапеции.Расстояние от точки B до точек касания =4.от т.A до точек касания 9( аналогично от двух других вершин0. получаем BC=8, AD=18.Опусти две высоты и найды по т.Пифагора высоту трапеции,получаем 12 и тогда S=13*12=156
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и разбивают ромб на 4 равных прямоугольных тр-ка рассмотри один такой тр-к: против прямого угла лежит гипотенуза. равная 17 см половина диагонали заданной служит катетом 15 см по т. Пифагора находит второй катет - половину другой диагонали: квадрат 17 - квадрат 15 раскладываем по разности квадратов и получаем произведение 2*32=64 отсюда половина второй диагонали 8. вся она 16 площадь ромба может быть найдена как половина произведения длин диагоналей: 1\2*30* 16= 30*8=240 - это площадь
