Задания для самопроверки 1. По данным рисунка определить, подобны ли треугольники. (Рис. 4).

2. Какие из указанных треугольников подобны? (Рис. 5)

3. ABCD - выпуклый четырехугольник, АВ=6 см, ВС=9 см, CD=10см, DA=25

см, АС=15 см. Докажите, что ABCD - трапеция

Даны три точки. Известно, что AB = 3,7 см, AC  = 5,6 см, BC= 1,9 см. Докажи методом от  противного, что данные три точки лежат на  одной прямой.

Объяснение:  Предположим ,что точки  A ,B и C  не лежат на одной прямой ,т.е.   ABC — ломаная ,  AB и  BC — стороны или звенья ломаной. концы отрезков (точки A, B, C) — вершины ломаной.

тогда  AB + BC  должно получится  больше AC ,но  AB + BC=3,7 см+ 1,9 см =  5,6 см = AC .  Получили противоречие ,значит предположение ( что данные три точки лежат на  одной прямой) неверно . Они расположены на одной прямой.  

Дано: ABCD — параллелограмм,AF — биссектриса ∠BAD,F ∈ BC.Доказать: ∆ ABF — равнобедренный.Доказательство:1) ∠BAF=∠DAF (так как AF — биссектриса ∠BAD по условию).2) ∠BFA=∠DAF (как внутренние накрест лежащие углы при BC ∥ AD м секущей AF).3) Следовательно, ∠BAF=∠BFA.4) Следовательно, треугольник ABF — равнобедренный

с основанием AF (попризнаку).5) Следовательно, AB=BF.Что и требовалось доказать.Дано: ABCD — параллелограмм,AF — биссектриса ∠BAD,F ∈ BC.Доказать: ∆ ABF — равнобедренный.Доказательство:1) ∠BAF=∠DAF (так как AF — биссектриса ∠BAD по условию).2) ∠BFA=∠DAF (как внутренние накрест лежащие углы при BC ∥ AD м секущей AF).