Дано: KL=27 KN=24 MN=8 Найти: Р(KMN)=? Решение Пусть LN=x, а KM=y (рисунок во вложении). KN является биссектрисой в ΔKLM. Используя свойство биссектрисы составим пропорцию: KL/LN=KM/MN. По условиям задачи KL=27, MN=8, LN=x и KM=y. Подставим значения: 27/х=у/8 Выразим х*у: х*у=27*8=216 (1) Найдём длину биссектрисы KN: KN²=KL*KM-LN*MN По условиям задачи KL=27, MN=8, LN=x и KM=y 24²=27у-8х 576=27у-8х (2)
Решим систему уравнений: {х*у=216 {576=27у-8х Выразим значение х из первого уравнения: х=216/у Подставим его во второе уравнение (метод подстановки): 576=27у-8х 576=27у-8*216/у 576=27у-1728/у (умножим все члены на у, чтобы избавиться от знаменателя) 576*у=27у²-1728 27у²-1728-576у=0 27у²—576у-1728=0 D=b²-4ac=(-576)²-4*27*(-1728)=331776+186624=518400 (√D= 720) у₁=(-b+√D)/2a=(-(-576)+720)/2*27=1296/54=24 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-576)-720)/2*27=-144/27 – не подходит, т.к. х < 0
у=KM=24, 24х=216 х=LN=9
Р (ΔKMN)=KN+MN+KM=24+8+24=56 ответ: периметр треугольника KMN равен 56.
Если третья сторона будет=1 см, то не получится неравенство: 1см+1см= 2 см, тогда 3см>2 см, а должно быть<. Если третья сторона = 2 см, то неравенство опять не получится: 2+1=3, тогда 3=3, так тоже не может быть, т.к. одна из сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. Если третья сторона =3 см, тогда 1+3=4, 3<4, неравенство выполняется, 3+3=6, 3<6- неравенство получается. Возьмем 4 см: 3+1=4, 4=4- не получается, значит и в последующих числах не получится. ответ: 3 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
