скільки площин можна провести через кінці однієї діагоналі паралелограма і середину іншої діагоналі?​

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4

Соединим точку М с концами диаметра АВ.
Получим прямоугольный треугольник АМВ, т.к. угол АМВ опирается на диаметр.
Отрезки АС=СМ и МД=ДВ по скойству отрезков касательных к окружности из одной точки.
следовательно,   точки А и М, М и В  попарно равноудалены от СО и ОД, являющихся биссектрисами углов, на которых лежит центр вписанной в угол окружности ( в угол АСД и угол СДВ.
Отсюда отрезки ОС и ОД перпендикулярны хордам АМ и МВ.
Теперь расмотрим четырезугоьник ЕМКО.
Угол АМВ - прямой, так как опирается на диаметр.
Углы Е и К тоже прямые. следовательно, угол ЕОК - прямой.
Треугольник СОД - прямоугольный.